Octobre 2016

31 octobre Férié
24 octobre Férié
17 octobre (PRG) Farrell Brumley (Paris 13 et IMJ-PRG)
10 octobre (Jussieu) Macarena Peche (IMJ-PRG)
La réduction des représentations cristallines $G$-ordinaires avec $G$-structure
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Le foncteur $D_{\mathrm{cris}}$ de Fontaine nous permet de passer des représentations crystallines aux isocrystaux. Pour un groupe réductif $G$, on veut étudier la réduction des réseaux dans une représentation cristalline avec $G$-structure $V$, vers les cristaux avec $G$-structure contenus dans $D_{\mathrm{cris}}(V)$. En utilisant la théorie des modules de Kisin, on peut donner une description de cette réduction en termes du groupe $G$, dans le cas où la représentation $V$ est $G$-ordinaire. Pour cela, il faut d'abord généraliser la construction de la filtration de Harder-Narasimhan des groupes $p$-divisibles, donnée par Fargues, aux modules de Kisin.
3 octobre (PRG) Alexander Ivanov (IMJ-PRG)
Affine Deligne-Lusztig theory
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The classical Deligne-Lusztig theory gives a geometric tool to construct representations of the finite group of rational points of a reductive group over a finite field. We develop an affine version of this, by constructing families of extended affine Deligne-Lusztig varieties attached to a reductive group $G$ over a local field. The cohomology of (certain covers of) these varieties conjecturally allows to realize the local Langlands correspondence and the automorphic induction of characters of maximal tori in $G$. We show this conjecture for $G = \mathrm{GL}_2$ and at most tamely ramified tori (and all characters of arbitrary deep level).